Cho đường tròn (O) bằng gác tuyến CAB. Từ E chính giữa AB kẻ đường kính EF cắt AB tại D, CE cất O tại I, cắt dây AB và FI cắt nhau tại K . Chứng minh rằng : a)
Cho đường tròn (O) bằng gác tuyến CAB. Từ E chính giữa AB kẻ đường kính EF cắt AB tại D, CE cất O tại I, cắt dây AB và FI cắt nhau tại K . Chứng minh rằng : a) tứ giác EDKI nội tiếp b)CI.CE=CK.CD c)IC là phân giác của góc ngoài tại I của tam giác AIB GIÚP VỚI.
Lời giải 1 :
a) Dễ cm: ΔAEB ΔACE(g.g)ΔAEB ΔACE(g.g)
b) cm: tứ giác OEAI và AEOF nt
Dễ thấy: AEOˆ=AIOˆ=900AEO^=AIO^=900
=> tứ giác OEAI nt đường tròn đường kính OA (1)
Lại có: AEOˆ=AFOˆ=900AEO^=AFO^=900
=> tứ giác AEOF nt đường tròn đường lính OA (2)
Từ (1)(2) =>đpcm
+) CM: ED//AC
Có: xEDˆ=EFDˆ(=12sđcungED)xED^=EFD^(=12sđcungED)
Mà 5 điểm A,E,O,I,F cùng thuộc 1 đường tròn
=> EFDˆ=EAIˆ(=12sđEI)EFD^=EAI^(=12sđEI)
=>xEDˆ=EAIˆxED^=EAI^
=> DE//AC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247