Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a)`

`{(x+2y=3),(2x+3y=15):}`

`⇔ {(2x+4y=6),(2x+3y=15):}`

`⇔ {(y=-9),(2x+3.(-9)=15):}`

`⇔ {(y=-9),(2x-27=15):}`

`⇔ {(y=-9),(2x=42):}`

`⇔ {(y=-9),(x=21):}`

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `(21;-9)`

`b)`

Điều kiện" `x=\ne-1; y\ne2`

Đặt `1/(x+1) = a; 1/(y-2)=b`

Khi đó ta có hệ phương trình:

`{(3a+2b=4),(2a+2b=3):}`

`⇔ {(a=1),(2.1+2b=3):}`

`⇔ {(a=1),(2+2b=3):}`

`⇔ {(a=1),(2b=1):}`

`⇔` $\begin{cases} a=1\\b=\dfrac{1}{2} \end{cases}$

Trở lại phép đặt ta được:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x+1}=1\\\dfrac{1}{y-2}=\dfrac{1}{2}\end{cases}$

`⇔{(x+1=1),(y-2=2):}`

`⇔ {(x=0),(y=4):}` (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `(0;4)`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` 

`{(x+2y=3),(2x+3y=15):}`

`⇔{(2x+4y=6),(2x+3y=15):}`

`⇔{(y=-9),(x+2y=3):}`

`⇔{(y=-9),(x+2.(-9)=3):}`

`⇔{(y=-9),(x-18=3):}`

`⇔{(y=-9),(x=21):}`

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là `(21;-9)` 

`b)` 

`{(3/(x+1)+2/(y-2)=4),(2/(x+1)+2/(y-2)=3):}`              

Điều kiện : `x\ne-1` ; `y\ne2`

Đặt `1/(x+1)=a` ; `1/(y-2)=b` 

Khi đó ta có hệ phương trình : 

`{(3a+2b=4),(2a+2b=3):}`

`⇔{(a=1),(2a+2b=3):}`

`⇔{(a=1),(2.1+2b=3):}`

`⇔{(a=1),(2+2b=3):}`

`⇔{(a=1),(2b=1):}`

`⇔{(a=1),(b=1/2):}`

Quay trở lại phép đặt , ta có : 

`{(1/(x+1)=1),(1/(y-2)=1/2):}`

`⇔{(x+1=1),(y-2=2):}`

`⇔{(x=1-1),(y=2+2):}`

`⇔{(x=0),(y=4):}`               `(TM)`

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là `(0;4)`