Đáp án:

$P = {3 \over {20}}$

Giải thích các bước giải:

*) Xác suất về chỗ ngồi: 

Không gian mẫu là số cách chọn chỗ ngồi của Liên và số cách chọn chỗ ngồi của Linh

Giả sử Liên chọn chỗ ngồi trước nên có 16 cách, Linh còn lại 15 chỗ ngồi để chọn nên có 15 cách

Suy ra: Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega ) = 16.15 = 240$.

Xét biến cố Liên và Linh chung mã đề

Do Liên chọn chỗ ngồi trước nên Liên có 16 cách chọn

Để Linh có cùng mã đề với Liên thì Linh không được ngồi cùng hàng và cùng dãy với Liên, do đó Linh có 9 cách chọn chỗ ngồi. Vậy số phần tử của biến cố là n = 16.9 = 144

Xác suất về chọn chỗ ngồi là 144/240 = 3/5.

*) Xác suất về cùng mã đề thi: 

Không gian mẫu là số cách chọn tùy ý mã đề thi của Liên và của Linh

Do đó: $n(\Omega ) = 4.4 = 16$

Giả sử Liên chọn mã đề trước thì Liên có 4 cách chọn mã đề. Do Linh cùng mã đề với Liên nên sau khi Liên chọn xong thì Linh chỉ có 1 cách chọn mã đề cũng mã đề với Liên.

Khi đó, xác suất về chọn mã đề thi bằng 4/16 = 1/4

Vậy xác suất cần tính: $P = {3 \over 5}.{1 \over 4} = {3 \over {20}}$