Đáp án:

a. Ta có :

5² = 25

3² + 4² = 25

=> 5² = 3² + 4² hay BC² = AB² + AC²

=> ΔABCΔABC vuông tại A

b.Xét ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD ,có :

BD : cạnh chung

ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ ( BD là tia phân giác của góc B )

BADˆ=BEDˆ=900BAD^=BED^=900

=> ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> DA = DE

c.Xét ΔADFΔADF và ΔEDCΔEDC ,có :

DA = DE ( c/m b )

FADˆ=DECˆ=900FAD^=DEC^=900

ADFˆ=EDCˆADF^=EDC^ ( 2 góc đối đỉnh )

=> ΔADF=ΔEDCΔADF=ΔEDC ( g.c.g hoặc cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

=> DF = DC (1)

mà DC > DE (2) ( trong tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông )

Từ (1) và (2) => DF > DE (đpcm )

Giải thích các bước giải:

 

a/ Trả lời Có :

5²=25

3²+4²= 25

⇒ 5²=3²+4²hay BC²=AB²+AC².

⇒ ΔABC vuông tại A.

b/ Xét ΔABD và ΔEBD có:

+ BC: cạnh chung.

+ ∠ABD = ∠EBD ( BD là tia phân giác của góc B )

+ ∠BAD = ∠ BED = 900900.

⇒ ∠ABD = ∠EBD ( ch - gn )

⇒ DA = DE. 

c/ Xét ΔADF và ΔEDC có:

+ DA = DE ( cmt )

+ ∠FAD = ∠DEC = 900900.

+ ∠ADF = ∠EDC (  2 góc đối đỉnh )

⇒ ΔADF = ΔEDC ( g.c.g )

⇒ DF = DC (1)

Mà DC > DE. ( trong Δ vuông, ch lớn hơn cgv ) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DF > DE

 nếu bạn cần vẽ hình thì cho mik sửa nhé