Đáp án:

$\dfrac{11}{3}x^3+10x^2-\dfrac{32}{3}x-1$ 

Giải thích các bước giải:

$f(0)=-1⇒e=-1$

$f(1)=2⇒a+b+c+d-1=2⇔(a+b)+(c+d)=3$ $(1)$

$f(-2)=31⇒16a-8b+4c-2d-1=31⇔8a-4b+2c-d=16$  $(2)$

$f(2)=47⇒16a+8b+4c+2d-1=47⇔8a+4b+2c+d=24$ $(3)$

Cộng vế theo vế $(2)$ và $(3)$ ta được:

$16a+4c=40⇔4a+c=10$ $(4)$

Trừ vế theo vế $(2)$ và $(3)$ ta được:

$8b+2d=8⇔4b+d=4$ $(5)$

Từ $(4)$ và $(5)⇒4(a+b)+(c+d)=14$

Kết hợp với $(1)$, ta lập được hệ $\begin{cases} (a+b)+(c+d)=3\\4(a+b)+(c+d)=14 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} a+b=\dfrac{11}{3}\\c+d=-\dfrac{2}{3} \end{cases}$

Từ đây chắc dễ giải rồi, vậy đa thức là

$\dfrac{11}{3}x^3+10x^2-\dfrac{32}{3}x-1$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: