Đáp án: $3$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=444$ ($a, b, c$ là các chữ số lớn hơn $0$)

$=>100*a+10*b+c+100*b+10*c+a+100*c+10*a+b=444$

$=>(100*a+10*a+a)+(100*b+10*b+b)+(100*c+10*c+c)=444$

$=>a*(100+10+1)+b*(100+10+1)+c(100+10+1)=444$

$=>a*111+b*111+c*111=444$

$=>111*(a+b+c)=444$

$=>a+b+c=444:111=4$

$=>a+b+c=2+1+1=1+2+1=1+1+2$

Do đó $\overline{abc}$ là $211;121;112$

Vậy có $3$ số $\overline{abc}$ thỏa mãn điều kiện đề bài

Đáp án:

Có `3` giá trị đó là: `112;121;211`

Giải thích các bước giải:

$\overline{abc}$ `+` $\overline{bca}$ `+` $\overline{cab}$ `= 444`

`->100 xx a + 10 xx b + 1 xx c + 100 xx b + 10 xx c + 1 xx a + 100 xx c + 10 xx a + 1 xx b = 444`

`->(100 xx a + 10 xx a + axx1)  + (100 xx b  + 10 xx b + bxx1) + (100 xx c + 10 xx c + cxx1) = 444`

`->a xx (100 + 10 + 1) + b xx (100 + 10 + 1) + c xx (100 + 10 +1) = 444`

`->a xx 111 + b xx 111 + c xxx 111 = 444`

`->(a + b + c) xx 111 = 444`

`->a + b + c = 444 : 111`

`->a + b + c = 4`

Ta có:

`4 = 1 + 1 + 2`

`4 = 1 + 2 + 1`

`4 = 2 + 2`

`4 = 2 + 1 + 1`

Mà $\overline{abc}$ `+` $\overline{bca}$ `+` $\overline{cab}$ đều là số có `3` chữ số.

`=>` Có `3` giá trị đó là: `112;121;211`