Cho tam giác nhọn abc (ab<ac) nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao bf,ce của tam giác cắt nhau tại h. a) Chứng minh tứ giác aehf nội tiếp b) Chứng minh tứ g
Cho tam giác nhọn abc (ab<ac) nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao bf,ce của tam giác cắt nhau tại h. a) Chứng minh tứ giác aehf nội tiếp b) Chứng minh tứ giác bcfe nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. c) Vẽ đường kính AD của (O). Tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M. Đường thẳng MO cắt AB, AC lần lượt tại P,Q. Chứng minh ΔAOQ~ ΔCID d) Chứng minh OP=OQ Giúp mình với(ko nhất thiết phải làm câu d nha)
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có góc AFD+góc AED = 180 suy ra tứ giác AFDE nội tiếp => góc AFE=góc ADE vì cùng chắn cung AE
Lại có góc ADE = góc ACD vì cùng phụ với góc DAC => góc ACD = góc AFE => tứ giác BCEF nội tiếp
b)Theo câu a tứ giác BCEF nội tiếp nên ta có MF.ME=MB.MC(1)
Tứ giác ANBC nội tiếp đường tròn (0) nên MN.MA=MB.MC(2)
Từ (1) và (2) => MF.ME=MN.MA
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247