Ta có: `m^{2}x+m=9x+3`

      `⇔m^{2}x-9x=3-m`

      `⇔(m^2-9)x=3-m`  `(***)`

a, Ptr `(***)` có nghiệm duy nhất ⇔ `a \ne 0`

                                                    ⇔`m^2-9 \ne 0`

                                                    ⇔`(m-3)(m+3) \ne 0`

                                                    ⇔`{(m-3 \ne 0),(m+3 \ne 0):}`

                                                    ⇔`{(m \ne 3),(m \ne -3):}`

                                                    ⇔`m \ne +-3`

Vậy `m \ne +-3` thì ptr có nghiệm duy nhất

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

b, Ptr `(***)` có vô số nghiệm ⇔`{(a=0),(b=0):}`

                                               ⇔`{(m^2-9=0),(3-m=0):}`

                                               ⇔`{((m-3)(m+3)=0),(m=3):}`

                                               ⇔`{(m=+-3),(m=3):}`

                                               ⇔`m=3`

Vậy `m=3` thì ptr có vô số nghiệm

 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a,`

`m^2 x+m=9x+3`

`<=> m^2 x-9x=3-m`

`<=> x(m^2-9)=3-m`

`<=> x(m-3)(m+3)=3-m`

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì:

`(m-3)(m+3) \ne 0`

`<=> [(m-3 \ne 0),(m+3 \ne 0):}`

`<=> [(m \ne 3),(m \ne -3):}`

Vậy để phương trình có nghiệm duy nhất thì `m \ne +-3`

`b,`

Để phương trình có vô số nghiệm thì:

`{((m+3)(m-3)=0),(3-m=0):}`

`<=> {([(m+3=0),(m-3=0):}),(3-m=0):}`

`<=> {([(m=3),(m=-3):}),(m=3):}`

`<=> m=3`

Vậy phương trình có vô số nghiệm khi `m=3`