Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho phương trình: $m^{2}$ x + m = 9x +...

Cho phương trình: $m^{2}$ x + m = 9x + 3 (m là tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. b) Tìm m để phương trình có vô số nghiệm.

Câu hỏi :

Cho phương trình: $m^{2}$ x + m = 9x + 3 (m là tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. b) Tìm m để phương trình có vô số nghiệm.

Lời giải 1 :

Ta có: `m^{2}x+m=9x+3`

      `⇔m^{2}x-9x=3-m`

      `⇔(m^2-9)x=3-m`  `(***)`

a, Ptr `(***)` có nghiệm duy nhất ⇔ `a \ne 0`

                                                    ⇔`m^2-9 \ne 0`

                                                    ⇔`(m-3)(m+3) \ne 0`

                                                    ⇔`{(m-3 \ne 0),(m+3 \ne 0):}`

                                                    ⇔`{(m \ne 3),(m \ne -3):}`

                                                    ⇔`m \ne +-3`

Vậy `m \ne +-3` thì ptr có nghiệm duy nhất

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

b, Ptr `(***)` có vô số nghiệm ⇔`{(a=0),(b=0):}`

                                               ⇔`{(m^2-9=0),(3-m=0):}`

                                               ⇔`{((m-3)(m+3)=0),(m=3):}`

                                               ⇔`{(m=+-3),(m=3):}`

                                               ⇔`m=3`

Vậy `m=3` thì ptr có vô số nghiệm

 

Thảo luận

-- v:
-- https://hoidap247.com/cau-hoi/3731158 vô câu này ko chị em vừa làm xong : ))
-- ko bt lm =)
-- :)) chị đùa lần 2
-- lớp 6 mà chị
-- Ns thiệt mà đùa đâu
-- `vâng ` dạo này nhiều người đùa em quá thế nên mới thế : v
-- uk

Lời giải 2 :

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a,`

`m^2 x+m=9x+3`

`<=> m^2 x-9x=3-m`

`<=> x(m^2-9)=3-m`

`<=> x(m-3)(m+3)=3-m`

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì:

`(m-3)(m+3) \ne 0`

`<=> [(m-3 \ne 0),(m+3 \ne 0):}`

`<=> [(m \ne 3),(m \ne -3):}`

Vậy để phương trình có nghiệm duy nhất thì `m \ne +-3`

`b,`

Để phương trình có vô số nghiệm thì:

`{((m+3)(m-3)=0),(3-m=0):}`

`<=> {([(m+3=0),(m-3=0):}),(3-m=0):}`

`<=> {([(m=3),(m=-3):}),(m=3):}`

`<=> m=3`

Vậy phương trình có vô số nghiệm khi `m=3`

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247