Đáp án:

 a, E,F lần lượt là trung điểm của AC và BC ⇒ EF là đường trung bình của ΔABC

⇒ FE//AB ⇒ FE//BM

Mà AB⊥BC nên FE⊥BC

Ta có EM//BC ⇒ EM//BF 

Ta có EM//BC, AB⊥BC ⇒ AB⊥EM

Ta có E là trung điểm của AC và EM//BC 

⇒ M là trung điểm của AB ⇒ EM là đường trung bình của ΔABC

⇒ EM=1/2 BC

Ta có $\left \{ {{EM//BF} \atop {FE//BM}} \right.$ ⇒ tứ giác BMEF là hình bình hành

Xét hbh BMEF có ∠MBF = $90^{o}$ ( ∠ABC = $90^{o}$ )

⇒ BMEF là hình chữ nhật

b, K đối xứng với B qua E ⇒ E là trung điểm của BK

Xét tứ giác BAKC có E là trung điểm của 2 đường chéo AC và BK

⇒ tứ giác BAKC là hình bình hành

Xét hbh BAKC có ∠ABC=$90^{o}$ 

 ⇒ BAKC là hình chữ nhật

c, G đối xứng với E qua F ⇒ F là trung điểm của EG

Xét tứ giác BGCE có F là trung điểm của 2 đường chéo EG và BC

 ⇒ tứ giác BGCE là hình bình hành

d, BGCE là hình bình hành, để BGCE là hình vuông thì ∠BEC =$90^{o}$ 

 ⇒ BE⊥EC  

⇒ BE⊥AC. Mà E là trung điểm của AC ⇒ B nằm trên đường trung trực của AC

⇒ BA=BC mà ∠ABC = $90^{o}$ ⇒ ΔBAC vuông cân tại B

Đáp án:

 Chỗ nào khoong hiểu thì cmt để mình giải thích nha 

Giải thích các bước giải: