Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

    Nửa chu vi của khu vườn HCN đó là: 56 : 2 = 28 (m)

    Gọi chiều dài của khu vườn HCN ban đầu là x (m)  (x>0)

⇒ Chiều rộng của khu vườn HCN ban đầu là: 28 - x (m)

Vậy diện tích mảnh đất HCN ban đầu là: x . (28 - x) = 28x - x²  (m²)

Chiều dài của khu vườn HCN sau khi giảm là x - 4  (m)

Chiều rộng của khu vườn HCN sau khi tăng là: 28 - x + 4 = 32 - x (m)

Vậy diện tích HCN sau khi thay đổi là: (x - 4)(32 - x) = -x² + 36x - 128  (m²)

Theo bài ra ta có phương trình: 

     (-x² + 36x - 128) - (28x - x²) = 4

⇔ -x² + 36x - 128 - 28x + x²  = 4

⇔ 8x - 128 = 4

⇔ 8x = 132

⇔ x = $\frac{132}{8}$ = 16,5 (m)

 Vậy chiều dài là 16,5 m

         chiều rộng là 28 - 16,5 = 11,5 m

Đáp án:

Chiều dài của khu vườn là $16,5$m

Chiều rộng của khu vườn là 11,5$m

Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật: $\dfrac{56}{2}=28(m)$

Gọi chiều dài hình chữ nhật là $x\,\,\,(4<x<28)$

Thì chiều rộng hình chữ nhật là $28-x$

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật: $x(28-x)=-x^2+28x\,\,\,(m^2)$

Khi giảm chiều dài $4$m thì chiều dài là: $x-4$ (m)

Khi tăng chiều rộng $4$m thì chiều rộng là $(28-x)+4=32-x$ (m)

Diện tích lúc này của hình chữ nhật: $(x-4)(32-x)=-x^2+36x-128\,\,\,(m^2)$

Vì diện tích tăng $4m^2$ nên ta có phương trình:

$(-x^2+28x)+4=-x^2+36x-128\\⇔36x-28x=128+4\\⇔8x=132\\⇔x=16,5$ (thoả mãn)

Vậy chiều dài của khu vườn là $16,5$m

Chiều rộng của khu vườn là $28-16,5=11,5$m