Cho tam giác ABC có ∠A=90 độ. Kẻ AH ⊥BC (H ∈BC). Tia phân giác của ∠HAC cắt cạnh BC ở điểm D và tia phân giác của ∠HAB cắt cạnh BC ở E. CMR: AB+AC=BC+DE.
Cho tam giác ABC có ∠A=90 độ. Kẻ AH ⊥BC (H ∈BC). Tia phân giác của ∠HAC cắt cạnh BC ở điểm D và tia phân giác của ∠HAB cắt cạnh BC ở E. CMR: AB+AC=BC+DE.
Lời giải 1 :
Ta có: góc BAD + góc DAC = 90 độ
góc ADH + góc HAD = 90 độ ( vì tam giác AHD vuông tại H )
mà DAC = HAD ( AD là tia phân giác)
suy ra góc BAD = góc BDA
vậy tam giác ABD là tam giác cân tại B
ta có : góc CAE + góc EAB = 90 độ
góc CEA + góc HAE = 90 độ (tam giác AEH vuông tại H)
mà EAB=HAE suy ra góc CAE = góc CEA
vậy tam giác ACE cân tại C
- Ta có : AB=BD ( tam giác ABD cân)
AC=CE( tam giác AEC cân )
suy ra AB+AC=BD+CE
=BE+ED+CD+ED
=BC+DE
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Kẻ \(AH\perp BC\) \(\left(H\in BC\right)\). Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC ở điểm D và tia phân giác của góc HAB cắt cạnh BC ở điểm E. CMR: AB + AC = BC + DE.
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247