Có 240 cuốn tập và 180 cây bút được chia cho các em để mỗi em đều nhận được một phần quà như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi ấy mỗi
Có 240 cuốn tập và 180 cây bút được chia cho các em để mỗi em đều nhận được một phần quà như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi ấy mỗi nhóm có bao nhiêu tập và bút ?
Lời giải 1 :
Ron
Gọi số phần quà nhiều nhất chia được là a
Theo bài ra, ta có:
240 `\vdots` a
180 `\vdots` a
⇒a = ƯCLN(240 ; 180)
Ta có: 240 = $2^{4}$ . 3 . 5
180 = $2^{2}$ . $3^{2}$ . 5
⇒ƯCLN(240 ; 180) = $2^{2}$ . 3 . 5 = 60
Vậy có thể chia được nhiều nhất 60 nhóm.
Khi đó mỗi nhóm có số tập là:
240 : 60 = 4 (cuốn)
Khi đó mỗi nhóm có số bút là:
180 : 60 = 3 (cuốn)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi x là số nhóm được chia ( x ∈ N*)
Theo đề bài ra ta có:
240 chia hết cho x
180 chia hết cho x ⇒ x ∈ UCLN(240;180)
mà x lớn nhất
240 = 2 mũ 4 x 3 x 5
180 = 2² x 3² x 5
⇒ UCLN(180;240) = 2² x 3 x5 = 60
⇒ x ∈ 60
có thể chia được nhiều nhất 60 nhóm
vậy khi đấy mỗi nhóm có 4 cuốn tập và 3 cây bút
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247