Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H a chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp t
Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H a chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
BE, CF là đường cao của tam giác ABC
=> góc ABE = góc AFC = 90 độ
=> tứ giác AEHF nội tiếp.
Ta lại có tam giác AEH vuông tại E (do BE là đường cao)
=> A,E,H cùng thuộc đường tròn đường kính AH.
Tương tự A,F,H cùng thuộc đường tròn đường kính AH.
=> A,E,H,F cùng thuộc đường tròn có tâm là trung điểm của AH.
hay tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của AH.
Vậy tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF là trung điểm của AH.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247