Đổi: 54 phút = 0,9 giờ

Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h); điều kiện: x > 0

Quãng đường xe ô tô đi từ B đến C là:

BC = AB - AC = 180 - 80 = 100(km)

Vì trong cùng 1 thời gian ô tô đi được 100 km, xe máy đi được 80 km nên v_{ô tô} = 1,25v_{xe máy}.(\(\dfrac{v_{oto}}{v_{xemay}}\) = \(\dfrac{100t}{80t}\) = \(\dfrac{100}{80}\) = 1,25)

Thời gian xe máy đi từ A đến D là:

t = \(\dfrac{s}{v}\) = \(\dfrac{60}{x}\)(giờ)

Thời gian xe ô tô đi từ B đến D là:

t = \(\dfrac{s}{v}\) = \(\dfrac{180-60}{1,25x}\) = \(\dfrac{120}{1,25x}\)(giờ)

Từ những dữ kiện trên, ta có phương trình:

\(\dfrac{60}{x}\) + 0,9 = \(\dfrac{120}{1,25x}\)

⇔\(\dfrac{75}{1,25x}\) + \(\dfrac{1,125x}{1,25x}\) = \(\dfrac{120}{1,25x}\)

⇒75 + 1,125x = 120

⇔1,125x = 120 - 75

⇔1,125x = 45

⇔x = 40(thỏa mãn điều kiện)

⇒v_{ô tô} = 1,25.40 = 50(km/h)

Vậy vận tốc của xe ô tô là 50 km/h

vận tốc của xe máy là 40 km/h.