bài toán: cho tứ giác ABC nhọn AM là đường trung tuyến . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = ME a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hình b) Lấy
bài toán: cho tứ giác ABC nhọn AM là đường trung tuyến . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = ME a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hình b) Lấy điểm D đối xứng với A qua BC Chứng minh BC ⊥ DE c) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân . giúp mình với ạ !!
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Vì AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC
Xét tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE và BC giao nhau tại M là trung điểm mỗi đường
Suy ra: ABEC là hình bình hành.
b. Gọi giao điểm của AD và BC là H
Xét tam giác ADE có:
H là trung điểm của AD, M là trung điểm của AE
(A và D đối xứng nhau qua BC)
Suy ra: HM là đường trung bình của tam giác ADE.
⇒ HM // DE
⇒ BC // DE (HM thuộc BC)
c. Theo câu b: DE//BC
Suy ra: BDEC là hình thang (*)
Do A và D đối xứng qua BC nên BA = BD
Theo câu a: ABEC là hình bình hành nên AB = EC
Suy ra: BD = EC (=AB) (**)
Từ (*) và (**) ta có BDEC là hình thang cân.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247