Đáp án: $7,46\left( h \right);13,46\left( h \right)$

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian chảy đầy bể của mỗi vòi là $a,b\left( {0 < a < b} \right)\left( h \right)$

$ \Leftrightarrow b = a + 6$

=> Trong 1 giờ chảy được là $\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{a + 6}}$ (bể)

Cùng chảy thì đầy bể trong 4h48p$ = \dfrac{{24}}{5}\left( h \right)$ nên:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{24}}{5}.\dfrac{1}{a} + \dfrac{{24}}{5}.\dfrac{1}{b} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{{a + 6}} = \dfrac{5}{{24}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{a + 6 + a}}{{a\left( {a + 6} \right)}} = \dfrac{5}{{24}}\\
 \Leftrightarrow 5\left( {{a^2} + 6a} \right) = 24.\left( {2a + 6} \right)\\
 \Leftrightarrow 5{a^2} + 30a = 48a + 144\\
 \Leftrightarrow 5{a^2} - 18a - 144 = 0\\
 \Leftrightarrow a = 7,46\left( h \right)\\
 \Leftrightarrow b = a + 6 = 13,46\left( h \right)
\end{array}$

Vậy thời gian chảy đầy bể của mỗi vòi là $7,46\left( h \right);13,46\left( h \right)$