Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc BAC = 60 độ . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của BC và AD . a) chứng minh rằng tứ giác ECDF là hình thoi b) tứ
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc BAC = 60 độ . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của BC và AD . a) chứng minh rằng tứ giác ECDF là hình thoi b) tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bạn chép nhầm đề bài góc BAC đúng ko. Bạn sửa lại và làm như sau nhé!
Giải thích các bước giải:
a)
Xét tứ giác ECDF có:
$EC//DF$ (BC//AD)
$EC=\dfrac12.BC,FD=\dfrac12.AD$
mà $BC=AD\Rightarrow EC=FD$
$\Rightarrow ECDF$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Lại có $EC=CD=\dfrac12.BC$
$\Rightarrow ECDF$ là hình thoi (dấu hiệu nhận biết).
b)
$BE//AD\Rightarrow ABED$ là hình thang vì $ECDF$ là hình thoi
$\Rightarrow DE$ là phân giác $\widehat{CDF}$
Mà $\widehat{BAD}=60^o\Rightarrow\widehat{ADC}=120^o$ (hai góc kề bù)
$\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac12.\widehat{ADC}=60^o=\widehat{BAD}$
$\Rightarrow ABED$ là hình thang cân.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Ta có EC//ED
EC=FD=1/2BC=1/2AD
suy ra ECDF là hbh
EF=AB=1/2BC
suy ra ECDF là hình thoi
b) có góc A=60 độ
góc D=120 độ
suy ra góc EDF=120:2=60 độ
mà BE//AD
suy ra ABED là hình thang cân
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247