Đáp án:

Vận tốc ô tô tải là $60$km/h

Vận tốc ô tô khách là $70$km/h

Giải thích các bước giải:

Đổi:

$30$ phút = $\dfrac{1}{2}$ giờ

$1$ giờ $30$ phút = $\dfrac{3}{2}$ giờ

Gọi vận tốc ô tô khách là $x\,\,\,(x>10)$

Vận tốc ô tô tải là $y\,\,\,(0<y<x)$

Vì vận tốc ô tô khách lớn hơn vận tốc ô tô tải là $10$km/h nên ta có phương trình:

$x-y=10\,\,\,(1)$

Sau $\dfrac{1}{2}$ giờ xe khách đi được: $\dfrac{1}{2}x$ (km)

Sau $\dfrac{3}{2}$ giờ tiếp theo xe khách đi được: $\dfrac{3}{2}x$ (km)

Sau $\dfrac{3}{2}$ giờ xe tải đi được: $\dfrac{3}{2}y$ (km)

Vì sau khi xe tải đi được $\dfrac{3}{2}$ giờ thì xe tải gặp xe khách và quãng đường AB dài $230$km nên ta có phương trình:

$\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}x\right)+\dfrac{3}{2}y=230\\\to2x+\dfrac{3}{2}y=230\\\to4x+3y=460\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x-y=10\\4x+3y=460\end{cases}\to\begin{cases}3x-3y=30\\4x+3y=460\end{cases}\\\to\begin{cases}7x=490\\x-y=10\end{cases}\to\begin{cases}x=70\\70-y=10\end{cases}\\\to\begin{cases}x=70\\y=60\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy vận tốc ô tô khách là $70$km/h

Vận tốc ô tô tải là $60$km/h