Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a)` Vì $\triangle$`ABC` vuông tại `A` ( gt)

`=>` $\widehat{BAC}$ `=90^o`

Ta có : $\widehat{BAC}$  `+` $\widehat{BAD}$ `=180^o` ( `2` góc kề bù )

mà $\widehat{BAC}$ `=90^o` (cmt)

`=>` $\widehat{BAD}$ `=180^o-90^o=90^o`

`=>` $\widehat{BAC}$  `=` $\widehat{BAD}$ `=90^o`

Xét $\triangle$`ABC` và $\triangle$`ABD` có :

`AC=AD` (gt)

$\widehat{BAC}$  `=` $\widehat{BAD}$ (cmt)

`AB` cạnh chung

`=>` $\triangle$`ABC` `=` $\triangle$`ABD` `(c.g.c)`

Vậy $\triangle$`ABC` `=` $\triangle$`ABD`

`b)` Vì $\triangle$`ABC` `=` $\triangle$`ABD` (cmt)

`=>` $\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{ABD}$ ( `2` góc tương ứng )

`=>` `BA` là phân giác của $\widehat{DBC}$

Vậy `BA` là phân giác của $\widehat{DBC}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `\triangleABC` và `\triangleABD`, có:

`BA` (chung)

`\hat(BAD)=\hat(BAC) (=90^o)`

`DA=CA` (gt)

`=> \triangleABC = \triangleABD (c.g.c)`

__________________________________________________________

`b)` Có `\triangleABC = \triangleABD`

`=> BD=BC`

Mà `DA=AC` (gt)

`=>` `BA` là đường phân giác góc `\hat(DBC)`

__________________________________________________________

`c)` Xét `\triangle BDC` có `BD=BC (cmt)`

`=> \triangle BDC` là tam giác cân tại B.