- Tập hợp M có 10 phần tử. Hỏi tập hợp M có bao nhiêu tập hợp con tất cả? câu hỏi 3749103 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Tập hợp A có $2^{10}$$=1024$ tập hợp con
Giải thích: Cho tập hợp A có n phần tử. Số tập con của A được tính theo công thức: $2^{n}$
Chứng minh bằng quy nạp
Với n=0, tập rỗng có 2°=1 tập con→Đúng.
Với n=1, có 2¹=2 tập con là rỗng và chính nó→Đúng.
Giả sử với n=k (k>1), tập có $2^{k}$ tập con là đúng
Cần chứng minh công thức đúng với k+1.
Ta xét tập có k+1 phần tử. Chọn ra k phần tử, từ đó tạo thành $2^{k}$ tập con . Ngoài ra bổ sung phần tử thứ k+1 vào các tập con đó ta sẽ có thêm $2^{k}$ tập con mới nữa. Vì vậy ta có tất cả: $2^{k}$ +$2^{k}$=$2^{k+1}$ tập con
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247