Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABC,\Delta ADE$ có:

$AB=AD$

$\widehat{BAC}=\widehat{EAD}(=90^o)$

$AC=AE$

$\to\Delta ABC=\Delta ADE(c.g.c)$

b.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to\hat B+\hat C=90^o$

Mà $4\hat B=5\hat C$

$\to 4\hat B+4\hat C=9\hat C$

$\to 4(\hat B+\hat C)=9\hat C$

$\to 4\cdot 90^o=9\hat C$

$\to\hat C=40^o$

$\to\hat B=50^o$

Từ câu a

$\to\widehat{ADE}=\widehat{ABC}=50^o$(Hai góc tương ứng)

c.Gọi $ED\cap CB=F$

Ta có: $\Delta ADE$ vuông tại $A$

$\to\widehat{AED}=90^o-\widehat{ADE}=40^o$

$\to\widehat{BEF}=40^o$

Mà $\widehat{EBF}=\widehat{ABC}=50^o$

$\to\widehat{FEB}+\widehat{FBE}=90^o$

$\to\Delta FBE$ vuông tại $F$

$\to EF\perp FB$

$\to DE\perp BC$