Đáp án:

a. $\% {m_{Al}}= 69,23\%$ $ \% {m_{Mg}} = 30,77\% $

b. ${m_{Muối}} =4,62\,\,gam$

c. $ {m_{Ba\,S{O_4}}} =  9,32\,\,gam$

Giải thích các bước giải:

${n_{{H_2}}} = 0,04\,\,mol$

 Sơ đồ phản ứng:

$\left\{ \begin{gathered} Al \hfill \\ Mg \hfill \\ \end{gathered} \right.\xrightarrow{{ + {H_2}S{O_4}}}\left\{ \begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} A{l_2}{(S{O_4})_3} \hfill \\ MgS{O_4} \hfill \\ \end{gathered} \right.\xrightarrow{{ + BaC{l_2}}} \downarrow Ba\,S{O_4} + \left\{ \begin{gathered} AlC{l_3} \hfill \\ MgC{l_2} \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ {H_2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Gọi số mol của $Al, Mg$ lần lượt là x và y.

$\to 27x + 24y = 0,78\,\,(1)$

Bảo toàn e: 

$3{n_{Al}} + 2{n_{Mg}} = 2{n_{{H_2}}} \to 3x + 2y = 2.0,04 = 0,08\,\,(2)$

Từ (1) và (2) suy ra: $x = 0,02;\,\,y = 0,01$

$\begin{gathered} \to {m_{Al}} = 0,02.27 = 0,54\,\,gam\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \\ \to \% {m_{Al}} = \frac{{0,54}}{{0,78}}.100\% = 69,23\% \,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \\ \to \% {m_{Mg}} = 100\% - 69,23\% = 30,77\% \hfill \\ \end{gathered} $

b. 

Bảo toàn nguyên tố $H$: ${n_{{H_2}S{O_4}}} = {n_{{H_2}}} = 0,04\,\,mol$

Bảo toàn gốc $S{O_4}$: ${n_{{H_2}S{O_4}}} = {n_{S{O_4}}} = 0,04\,\,mol$

Muối được tạo bởi kim loại và gốc $SO_4$:

${m_{Muối}} = {m_{kl}} + {m_{S{O_4}}} = 0,78 + 0,04.96 = 4,62\,\,gam$

c.

Bảo toàn gốc $SO_4$: ${n_{S{O_4}}} = {n_{Ba\,S{O_4}}} = 0,04\,\,mol$

$ \to {m_{Ba\,S{O_4}}} = 0,04.233 = 9,32\,\,gam$