Đáp án $*$ Giải thích các bước giải:

 Mẫu số chung: `(x+5)(2x-3)(x-2)`

`x/(2x^2 +7x -15)=x/((x+5)(2x-3))=(x(x-2))/((x+5)(2x-3)(x-2))`

`(x+2)/(x^2 +3x-10)=(x+2)/((x-2)(x+5))=((x+2)(2x-3))/((x-2)(x+5)(2x-3))`

`1/(x+5)=((x-2)(2x-3))/((x+5)(2x-3)(x-2))`

Ta có:

  2x² + 7x -15 = 2x² +10x -3x -15

                       =(2x² +10x) - (3x + 15)

                       = 2x(x + 5)  - 3(x + 5)

                       = (x + 5)(2x -3)

  x² + 3x -10 = x² -2x +5x -10

                     = (x² - 2x) + (5x - 10)

                     = x(x - 2)  + 5(x - 2)

                     = (x - 2)(x + 5)

  => Mẫu thức chung là : (x + 5)(x - 2)(2x - 3)

Qui đồng:

    x / ​2x² +7x -15

= x / (x + 5)(2x - 3)

= ​x(x - 2) / (x + 5)(x - 2)(2x - 3)

    x +2 / x² +3x -10

= x +2 / (x - 2)(x + 5)

= (x+2)(2x - 3) / (x + 5)(x - 2)(2x - 3)

    1 / x + 5

= 1. (x - 2)(2x - 3) / (x + 5)(x - 2)(2x - 3)

Giải thích: đầu tiên là ta phân tích các mẫu thức trên thành nhân tử, thành nhân tử rồi thì ta đặt được mẫu thức chung là (x + 5)(x - 2)(2x - 3). Sau đó ta sẽ qui đồng mẫu thức các phân thức theo mẫu thức chung.Học tốt.

​​