Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK(k thuộc BC) a)Chứng minh tam giác ABK đồng dạng với tam giác CBA. b) Chứng minh AK2 = KB.KC. c) Phân giác của góc
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK(k thuộc BC) a)Chứng minh tam giác ABK đồng dạng với tam giác CBA. b) Chứng minh AK2 = KB.KC. c) Phân giác của góc ABC cắt AK, AC lần lượt tại E, D. kẻ AH vuông góc với BD(H thuộc BD). Chứng minh BH.BD=BK.BC d) Chứng minh:AH là tia phân giác của góc EAD
Lời giải 1 :
Đáp án:a) xét tam giác ABK và tam giác CBA,ta có:
góc bac = góc akc(=90 độ)
góc ack là góc chung
==> tam giác ABk đồng dạng với tam giác CBA.
b) xét tam giác AKC và tam giác BKA ta có:
góc AKC= góc AKB(=90 độ)
góc ACK= góc BAK(cùng phụ góc ABK)
==>tam giác AKC ĐỒNG DẠNG VỚI tam giác BKA
==> AK/BK=KC/AK
AK^2=BK*KC
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔABC vuông tại A có :
BC2=AC2+AB2(Theo định lý Pi-ta-go)
⇔BC2=122+52
⇔BC=13cm
Xét ΔABC có phân giác BK
=> AKAB=KCBC
⇔ AK5=KC13
Mà AK+KC=AC=12cm
Áp dung t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
AK5=KC13=AK+KC18=1218=23
=> {AK=103cmCK=263cm
Vậy...
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247