Đáp án:

$\text{825 m²}$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài  c̠ủa̠ mảnh đất đó Ɩà `x(m)(x>0)`

Tổng chiều dài ѵà chiều rộng mảnh đất đó Ɩà:

`140/2=70(m)`

Chiều rộng mảnh đất đó Ɩà:

`70-x(m)`

Diện tích mảnh đất đó Ɩà:

`x(70-x) (m^2)`

Vì nếu tăng chiều rộng thêm `10m` ѵà giảm chiều dài đi `10m` thì diện tích tăng thêm `200m^2` nên ta có phương trình:

`(x-10)(70-x+10)-200=x(70-x)`

`⇔(x-10)(90-x)-200=70x-x^2`

`⇔90x-900-x^2+10x-200=70x-x^2`

`⇔20x-1100=0`

`⇔20x=1100`

`⇔x=55(TM)`

Vậy chiều dài mảnh đất Ɩà `55m`

       chiều rộng mảnh đất Ɩà `70-55=15m`

       diện tích mảnh đất Ɩà `15.55= 825 m^2`

Gọi chiều dài miếng đất hình chữ nhật là x ( m ) ( x > 0 )

      chiều rộng miếng đất hình chữ nhật là y ( m ) ( y > 0 )

Vì miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 140m nên ta có phương trình:

  ⇒    ( x + y ) . 2 = 140

  ⇒     x + y = 70 ( 1 )

Diện tích ban đầu là xy ( m² )

Nếu chiều rộng 10m và giảm chiều dài 5m thì: ( x - 5 ) ( y + 10 ) ( m² )

  ⇒    ( x - 5 ) ( y + 10 ) - xy = 200

  ⇒    xy + 10x - 5y - 50 - xy = 200

  ⇒    10x - 5y = 250 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x + y = 70} \atop {10x - 5y = 250}} \right.$  ⇔ $\left \{ {{x = 70 - y} \atop {10 ( 70 - y ) - 5y = 250}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x = 70 - y} \atop {700 - 10y - 5y = 250}} \right.$  ⇔ $\left \{ {{x = 70 - y} \atop {-15y = -450}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x = 70 - 30} \atop {y = 30}} \right.$  ⇔ $\left \{ {{x = 40 ( tm )} \atop {y = 30 ( tm )}} \right.$

Vậy diện tích miếng đất ban đầu là: 40 . 30 = 1200m² 

$\neq$ TD