cho tam giác ABC, BD,CE là 2 đg trung tuyến, G là giao điểm. H, K là tr. điểm GB,GC. a, cm: DEHK là hbh b, tam giác ABC có đk gì để DEHK là hcn?
cho tam giác ABC, BD,CE là 2 đg trung tuyến, G là giao điểm. H, K là tr. điểm GB,GC. a, cm: DEHK là hbh b, tam giác ABC có đk gì để DEHK là hcn?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
DE là đường trung bình trong tam giác ABC nên DE//BC và DE=1/2BC
HK là đường trung bình trong tam giác GBC nên HK//BC và HK=1/2BC
Tứ giác DEHK có DE=HK và DE//HK nên DEHK là hình bình hành
b,
Đế DEHK là hình chữ nhật thì EH vuông góc với HK
EH là đường trung bình trong tam giác ABG nên EH//AG
mà HK//BC suy ra AG vuông góc BC
Do đó tam giác ABC cân tại A
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Vì DE là đường trung bình trong tam giác ABC nên DE//BC và DE=1/2BC
Vì HK là đường trung bình trong tam giác GBC nên HK//BC và HK=1/2BC
Suy ra : Tứ giác DEHK có DE=HK và DE//HK nên DEHK là hình bình hành
b,
Để DEHK là hình chữ nhật thì EH phải vuông góc với HK
EH là đường trung bình trong tam giác ABG nên EH//AG
mà HK//BC suy ra AG vuông góc BC
Do đó tam giác ABC cân tại A
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247