GIúp mình có câu trả lời hay nhất nha ^^

a) Ta có : MA ,MB là tiếp tuyến của (O) lần lượt tại A,B (gt)

=> góc MAO =90o góc MBO =90o

Xét ΔMAO có : góc MAO =90o 

=> ΔMAO nội tiếp đường tròn đường kính MO 

=> M,A,O thuộc đường tròn đường kính MO (1)

Xét ΔMBO có: góc MBO =90o

=>ΔMBO nội tiếp đường tròn đường kính MO 

=> M,B,O thuộc đường tròn đường kính MO (2)

Ta có :OH ⊥ HM tại H (H là hình chiếu của O trên HM) => góc MHO =90o

Xét ΔMHO có: góc MHO =90o

=>ΔMHO nội tiếp đường tròn đường kính MO 

=> M,H,O thuộc đường tròn đường kính MO (3)

Từ (1),(2),(3) => A,O,B,H,M cùng thuộc đường tròn đường kính MO(đpcm)

b) Ta có : tiếp tuyến MA cắt tiếp tuyến MB tại M(gt)

=> góc MOB=góc MOA (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )

=>OM là phân giác AOB hay OI là phân giác góc AOB ( I∈ OM)

Xét ΔOAB có :OA=OB(=R) => ΔOAB cân tại O (định nghĩa tam giác cân )

mà OI là phân giác góc AOB (cmt)

=> OI đồng thời là đường cao (t/c trong Δcân)

=> góc OIK =90o

Xét ΔOIK và ΔOHM có :

góc MOH :góc chung

góc OIK=góc OHM (=90o)

=> ΔOIK ~ ΔOHM (g.g)

=> OI/OH=OK/OM (cặp cạnh t/ư tỉlệ)

=> OI.OM=OK.OH (đpcm)