Gọi số công cụ mà hai xí nghiệp phải làm lần lượt là ` x ; y ` ( ` x , y > 0 ` )

Do theo kế hoạch hai xí nghiệp phải làm ` 460 ` công cụ nên ta có :

` x + y = 460 ( 1 ) `

Do theo thực tế, xí nghiệp ` I ` vượt mức ` 15% ` kế hoạch và xí nghiệp ` II ` vượt mức ` 25% ` kế hoạch nên ta có phương trình : 

` x + y + 15%x + 25%y = 549 `

` ⇔ 115%x + 125%y = 549 `

` ⇔ 1,15x + 1,25y = 549 ( 2 ) `

Từ ` ( 1 ) ` và ` ( 2 ) ` , ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} x + y = 460 \\ 1,15x + 1,25y = 549 \\ \end{cases}$

Giải hệ phương trình, ta được :

` x = 260 ; y = 200 `

Vậy xí nghiệp ` I ` phải sản xuất ` 260 ` sản phẩm

                       ` II ` phải sản xuất ` 200 ` sản phẩm

Vậy số dụng cụ mà xí nghiệp I và xí nghiệp II phải làm lần lượt theo kế hoạch là `260,200`(sản phẩm)