Gọi chiều dài mảnh vườn là $x(m) (x>0)$

      chiều rộng mảnh vườn là $y(m) (y>0)$

Vì chu vi của mảnh vườn là $50m$ nên ta có pt: $(x+y)×2=50⇒x+y=25⇒x=25-y$

Nếu tăng chiều rộng thêm $3m$, chiều dài giảm $2m$ thì diện tích mảnh vườn là $169m^2$ nên ta có pt: $(25-y-2)(y+3)=169$

$⇔(23-y)(y+3)=169$

$⇔23y+69-y²-3y=169$
$⇔-y²+20y-100=0$

$⇔y²-20y+100=0$

$⇔y²-10y-10y+100=0$

$⇔y.(y-10)-10.(y-10)=0$

$⇔(y-10)(y-10)=0$

$⇔y-10=0$

$⇔y=10$

$⇔x=25-10=15$

Vậy chiều dài mảnh vườn là $15(m)$

       chiều rộng mảnh vườn là $10(m)$

Diện tích mảnh vườn là: $15.10=150(m²)$

 

Đáp án: 150m^2

 

Giải thích các bước giải:

 nửa chu vi mảnh vườn đó là: 50÷2=25 (m)

gọi chiều dài mảnh vườn lúc đầu là x (m, x>0)

chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là: 25-x (m)

nếu tăng chiều rộng thêm 3m, chiều dài giảm 2m

⇒ chiều dài mảnh vườn lúc sau là: x-2 (m)

    chiều rộng mảnh vườn lúc sau là: 25-x+3= 28-x (m)

diện tích mảnh vườn lúc sau là 169m2

⇒ ta có pt:

(28-x)×(x-2)=169

⇔ 28x-56-x^2+2x=169

⇔ 30x-56x-x^2-169=0

⇔ 30x-225-x^2=0

⇔ x^2-30x+225=0

⇔ (x-15)^2= 0

⇔ x-15=0

⇔ x=15

vậy chiều dài mảnh vườn lúc đầu là: 15m

chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là: 25-15=10m

diện tích mảnh vườn lúc đầu là: 150m^2