Lời giải chi tiết:

Gọi số học sinh khối `6` của Quận `11` là `a` `(`học sinh`)` `(a∈NN`$*$`;4000\lea\le4500)`

Theo bài ra`,` ta có`:`

`a:22` dư `4` `=>` `a-4\vdots22`

`a:24` dư `4` `=>` `a-4\vdots24`

`a:32` dư `4` `=>` `a-4\vdots32`

`=>a-4∈BC(22,24,32)`

Ta có`:`

`22=2.11`

`24=2^(3).3`

`32=2^5`

`=>BC``N``N``(22,24,32)=2^(5).3.11=1056` 

`=>BC(22,24,32)={0;1056;2112;3168;4224;5280;6336;...}`

`=>a-4∈{0;1056;2112;3168;4224;5280;6336;...}`

`=>a∈{4;1060;2116;3172;4228;5284;6340;...}`

Mà `4000\lea\le4500` nên `a=4228`

Vậy số học sinh lớp `6` của Quận `11` là `4228` học sinh`.`

`@uniquetimehunter`

Gọi x là số học sinh khối 6 của quận 11 ( 4000<x<24500)

Khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều đủ 4 em

$\rightarrow$ x - 4 là BC (22;24;32) 

22 = 2 .11 ; 24 = $2^3$ . 3 ; 32 = $2^5$

$\rightarrow$ BCNN ( 22 ; 24 ; 32 ) = $2^5$ . 3 . 11 = 1056

$\rightarrow$ BC ( 22 ; 24 ; 32 ) ={  0 ; 1056 ; 2112 ; 3168 ; 4224 ; 5280 ; ...}

Mà 4000 < x < 4500 nên x - 4 = 4224 

$\rightarrow$ x = 4228 (em)

Vậy Quận 11 có 4228 em học sinh khối