Đáp án:

 41: đáp án khác

Giải thích các bước giải:

\[x = 4cos(2\pi t + \frac{\pi }{6})cm\]

chu kì dao động: 
\[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 1s\]

Vị trí và động năng bằng thế năng: 
\[{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} <  =  > x =  \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}\]

Tại vị trí ban đầu: 
\(t = 0 =  > x = \frac{{4\sqrt 3 }}{2} = 2\sqrt 3 \) theo chiều âm 

Trong 1 chu kì vật qua vị trí động năng bằng thế năng 4 lần: 

=> đi 8 lần hết 2T

Còn 2 lần : đi hết: 
\(t = \frac{T}{6} + \frac{T}{8} = \frac{7}{{24}}T\)

Tổng thời gian:
\(t = \frac{{55}}{{24}}s\)

CÂU 43:
\[x = 10cos(10\pi t - \frac{\pi }{6});v = 50\pi \sqrt 3 \]

chu kì: 
\[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,2s\]

tại t=0: vật ở vị trí: 
\(x = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) theo chiều âm 

vi trí vận tốc: 
\(x =  \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

=> Trong 1 chu kì  vật qua vị trí 2 lần theo chiều dương 

=> 5 lần vật đi hết thời gian là: 
\(2T + \frac{T}{{12}} + \frac{T}{{12}} = \frac{{13T}}{6}\)

\(t = \frac{{13}}{{30}}s\)