Đáp án:

 Bài 3:
( trong hình )
Bài 4:
Gọi số tiền ba người A,B,C góp vốn lần lượt là x , y,z ( khác 0)
Theo bài ra ta có:
x:y:z=3:5:7      x+y+z=105
áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có
 x/3=y/5=z/7=x+y+z/3+5+7=105/15=7
=> x/3 = 7
x=21
=> y/5=7
y=35
=> z/7=7
z=49
Vậy số tiền ba người A,B,C góp vốn kinh doanh lần lượt là 21,35,49 triệu đồng
Bài 5:
a,  Xét tam giác ABM và tam giác DCM
Ta có: AM = DM ( giả thiết)

          góc AMB = góc AMC ( đối đỉnh)

          BM = CM ( M là trung điểm BC)
hình vẽ ở dưới}

Do đó: tam giác ABM = tam giác DCM ( c-g-c)
b, Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM ( chứng minh trên)

            góc ABM = góc DCM

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong.
Suy ra: AB // CD
c,Xét tam giác BEM và tam giác CFM
Ta có: góc EMB = góc FMC ( đối đỉnh)
hình vẽ ở dưới
chúc bạn học tốt ^^

              BM = CM ( M là trung điểm BC)

             góc BEM = góc CFM = 90 độ ( BE vuông góc AM, CF vuông góc DM)
Do đó: tam giác BEM = tam giác CFM( cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra:                EM = FM
Mà E, F, M thẳng hàng ( cùng thuộc AD)
Vậy M là trung điểm EF.