$\text{Vẽ đường cao AH}$

$\text{Giả sử hình thang cân ABCD}$ $\text{AB = 14cm}$  $\textCD = 50cm}$

$\text{Xét}$$\triangle$ AHD và $\triangle$ BKH $\text{có AD = BC}$

$\widehat{ADH}$ = $\widehat{BCK}$

$\triangle$  $\text{AHD}$ = $\triangle$ BKC $\text{theo chuyền và góc nhọn}$

$\text{DK = CK}$

$\rightarrow$ $\text{DH + CK + HK}$ = $\text{CD}$

$\leftrightarrow$ $\text{2DH + HK}$ =$\text{CD}$  và $\text{DH}$ = $\frac{CD - HK}{2}$ 

Để $\triangle$ AHKB là hình chữ nhật thì:

$\text{AB = HK}$

$\text{DH = }$$\frac{CD - AB}{2}$

$\text{DH = }$ $\frac{50 - 14}{2}$

      = $\text{18cm}$

$\text{HC = HK }$ $\text{+ KC = 32cm}$

$\text{Xét}$ $\triangle$ $\text{ACD vuông tại A, đường cao AH ta có:}$

    $AH^{2}$  = $\text{HC . HD}$ 

    $AH^{2}$  = $\text{18 . 32 = 576}$

$\rightarrow$ $\text{AH = 24 cm}$

$\text{Diện tích ABCD = }$$\frac{1}{2}$  . 24  ( 14 + 50 )  = 768 cm²

$\text{# TD}$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Vẽ đườg cao AH&BK.ta có : 
Tamgiác AHD=tám giác BKC(ccạnh huynền-góc nhọn) 
-->DH=KC mà:DC=DH+HK+KC ---->DC=2DH+HK----->DH=(DC-HK):2 
mà HK=AB(ABKH là hcn) 
dođo:DH=(DC-AB):2=(50-14):2=18 
--->HC=32 
tamgiác AHD có H^=90dộ theo HTL có:AH^2= DHxHC=18x32=576 
--->AH=24 

xong bạn tự tinh S nha (chúc bạn hk tốt)