Cho hinh chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm a) Tính BD b) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt DC tại E. Chứng minh tam giác BCD đồng dạng với tam giác C
Cho hinh chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm a) Tính BD b) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt DC tại E. Chứng minh tam giác BCD đồng dạng với tam giác CFD. Tính CF? c) Gọi O là giao điểm của AC và BD, EO cắt CF tại I. Chứng minh I là trung điểm của CF
Lời giải 1 :
Đáp án:
a, BD=5cm
b,?CF lấy ở đâu
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải : a/ Xét tam giác BCD ( góc C=90°)
BD^2 = CD^2 +CB^2= 4^2+3^2
BD= 5 (cm)
b/ Xét tam giác BCD và tam giác CFB có
góc DBC = góc BCF =90°
góc DBC= góc BCF( BD// CF)
=>tam giác BCD đồng dạng với tam giác CFB
=>BC :CF= BD: BC
=>CF= BC^2 : BD=5^2 :5= 1.8 ( cm)
c/ Xét tam giác EFI và tam giác EOB có
Góc CFE = góc OBE=90°
Góc OBE chung
=>Tam giác EFI đồng dạng với tam giác EOB
=>FI: OB= EI : OE(1)
Xet tam giác EIC và tam giác EOD
góc OED chung
Góc ODC =góc ICE( BD//CF)
=> tam giác EIC đồng dạng với tam giác EOD
=>EI: OE= IC: OD(2)
từ (1) và (2)=> FI: OB= IC: OD
=> FI: IC = OB : OD
=> FI: IC = 1
=> FI= IC
Hay I là trung điểm của CF
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247