Đáp án:

BC//DE

 Giải thích các bước giải:

AH cắt DE tại I
 Xét $\Delta $AID và $\Delta$AIE có :
$AD=AE$
$AI$ : cạnh chung
$\widehat{DAI} $=$\widehat{IAE}$
$⇒ \Delta $ADI=$\Delta $AEI (c.g.c)
$⇒ \widehat{AID}$=$\widehat{AIE}$
Mà $\widehat{AID}+\widehat{AIE}$=$180°$ (hai góc kề bù)
$⇒\widehat{AID}$=$\widehat{AIE}$= $90°$

$⇒ DE$ vuông góc với AI
Hay DE ⊥ AH
Mà BC ⊥ AH
Suy ra DE//BC

d) Từ $AD=AE\Rightarrow\Delta ADE$  cân đỉnh $A$

$\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180^o-\widehat A}2$

mà $\Delta ABC$ cân đỉnh $A$ nên $\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat A}2$

Từ hai điều trên suy ra $\widehat{ADE}=\widehat{ABC}$ $(=\dfrac{180^o-\widehat A}2)$

mà hai góc đó lại ở vị trí đồng vị nên $DE//BC$.