Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,BC=10cm a)Tính độ dài AC? b)Vẽ phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC.Chứng minh tam giác AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,BC=10cm a)Tính độ dài AC? b)Vẽ phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC.Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD c)Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F.Chứng minh:Tam giác ABC=tam giác AFC d)Gọi G là trung điểm CF.Chứng minh ba đường thẳng AC,BG,EF đồng quy? Mọi người giúp em với ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
a)
$\begin{array}{l}
Pytago:A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
\Rightarrow A{C^2} = {10^2} - {5^2} = 75\\
\Rightarrow AC = 5\sqrt 3 \left( {cm} \right)
\end{array}$
b) Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:
+góc ABD = góc EBD
+ BD chung
=>ΔABD = ΔEBD (cg-gn)
c) Xét ΔABC và ΔEBF vuông tại A và E có:
+ AB = EB (do ΔABD = ΔEBD)
+ góc ABC chung
=>ΔABC = ΔEBF (cgv-gn)
d) Do ΔABC = ΔEBF nên BC = BF
Xét ΔBFG và ΔBCG có:
+ BF = BC
+ BG chung
+ FG = CG
=> ΔBFG = ΔBCG (c-c-c)
=> góc FBG = góc CBG
=> BG là phân giác của góc ABC
=> BG đi qua D
=> AC,BG, EF đồng quy tại D.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247