Viết liên tiếp các chữ số 1,2,3,...,99 ta được 1 số rất lớn: A=12345...9899. Hãy chứng tỏ A chia hết cho 9 câu hỏi 3761887 - hoctapsgk.com
Viết liên tiếp các chữ số 1,2,3,...,99 ta được 1 số rất lớn: A=12345...9899. Hãy chứng tỏ A chia hết cho 9
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có dãy các chữ số liên tiếp tạo nên số `A` là :
`1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... ;99`
Dãy trên có số số hạng là : `99` số hạng
Tổng của dãy trên là :
`(99+1) xx 99 : 2 =4950`
Nhận thấy tổng của chữ số `4950` là :
`4+9+5+0 = 18 \vdots 9`
Từ đó suy ra : `A \vdots 9`
Vậy ta được điều phải chứng minh.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Số `A` được tạo bởi dãy số : `1 ; 2 ; 3 ; ... ; 99`
Dãy trên có số số hạng là :
`(99- 1) : 1 + 1 = 99` ( số )
Tổng của dãy số trên là :
`(99 + 1) .99 : 2 = 4950`
Vì `4 + 9 + 5 + 0 = 18 \vdots 9` nên `A \vdots 9`
Vậy `A \vdots 9`
`#dtkc`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247