Đáp án+Giải thích các bước giải:)
@danggiabao0
1)
Kẻ $AF$ là tia phân giác của `hat{BAC}`(F∈BC)
Xét $ΔABF$ và $ΔACF$ có:
`hat{CAF}`=`hat{BAF}`(gt)
$AB$=$AC$(gt)
`hat{B}`=`hat{C}`(gt)
⇒$ΔABF$=$ΔACF$(g.c.g)
⇒`hat{AFB}`=`hat{AFC}`
Do `hat{AFB}`+`hat{AFC}`=180°
⇒`hat{AFC}`=`hat{AFC}`=180°
⇒`hat{AFC}`=90°
⇒$AF$⊥$BC$(1)
Gọi $G$ là giao của $ED$ và $AF$
Xét $ΔAEG$ và $ΔADG$ có:
$AE$=$AD$
`hat{EAG}`=`hat{DAG}`(gt)
`hat{AED}`=`hat{ADG}`(Do AE=AD ⇒ΔAED cân tại A)
⇒$ΔAEG$=$ΔADG$(g.c.g)
⇒`hat{AGE}`=`hat{AGD}`
Do `hat{AGE}`+`hat{AGD}`=180°
⇒`hat{AGE}`+`hat{AGE}`=180°
⇒`hat{AGE}`=90°
⇒$ED$⊥$AF$(2)
Từ(1) và (2)
⇒$ED$//$BC$
2)
Gọi $H$ là giao của $CE$ và $BD$
Xét $ΔAEH$ và $ΔADH$ có:
`hat{EAH}`=`hat{DAH}`(gt)
$AE$=$AD$(gt)
$AH$ chung
⇒ΔAEH=ΔADH(c.g.c)
⇒`hat{D}`=`hat{E}`=90°
⇒$CE$⊥$AB$

 

1)

Vì tam giác ABC cân tại A

⇒ AB = AC                                      

⇒ Góc ABC=ACB

Mà AE = AD  (gt)

⇒ Tam giác AED cân tại A

Tam giác ABC có : (góc) BAC + 2ABC=180 độ   (1)

Tam giác AED có : (góc) BAC + 2AED=180 độ   (2)

(1)(2) ⇒ góc ABC=AED

Mà góc ABC và AED nằm ở vị trí đồng vị

⇒ ED//BC

2)

Xét tam giác AEC và ADB có:

AC = AB ( chứng minh trên )

Góc BAC chung

AE = AD ( gt )

⇒ Tam giác AEC=ADB (c.g.c)

⇒ Góc AEC = ADB ( 2 góc tương ứng)

Mà ADB = 90 độ

⇒ AEC = 90 độ

⇒ CE vuông góc với AB

 $tranluonghaan6789$