Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tam giác ABC vuông A, M thuộc BC, qua...

Cho tam giác ABC vuông A, M thuộc BC, qua M kẻ d vuông góc BC, d giao AB tại I và giao AC tại D a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng MDC b, BI.BA=BM.BC c, CI

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông A, M thuộc BC, qua M kẻ d vuông góc BC, d giao AB tại I và giao AC tại D a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng MDC b, BI.BA=BM.BC c, CI giao BD tượng K cm AB là pg góc MAK d, cho AB=8, AC=6 tính diện tích AMBD (Chỉ cần giải câu c, và d, thôi)

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $DM\perp BC\to\widehat{CMD}=\widehat{CAB}=90^o$ 

$\to \Delta ABC\sim\Delta MDC(g.g)$

b.Ta có : $\widehat{BAC}=\widehat{BMI}=90^o$

$\to\Delta BMI\sim\Delta BAC(g.g)$

$\to\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BI}{BC}\to BI.BA=BM.BC$

c.Ta có : $BA.BI=BM.BC\to \dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BM}{BI}$

$\to \Delta BAM\sim\Delta BCI(c.g.c)$

$\to \widehat{BAM}=\widehat{BCI}$

Tương tự chứng minh được $\widehat{IAK}=\widehat{ICB}$

$\to \widehat{IAK}=\widehat{BAM}$

$\to 90^o-\widehat{IAK}=90^o-\widehat{BAM}$

$\to \widehat{KAC}=\widehat{CAM}$

$\to AC$ là phân giác $\widehat{KAM}$

d.Ta có : $BC^2=AB^2+AC^2=100\to BC=10$

Từ câu a $\to \dfrac{CB}{CD}=\dfrac{CA}{CM}=\dfrac{AB}{MD}$

$\to CM.CB=CD.CA, MD=\dfrac{AB.CD}{CB}$

$\to CD=\dfrac{CM.CB}{CA},MD=\dfrac{AB.CM}{CA}$

$\to AD=AC-CD=AC-\dfrac{CM.CB}{CA}$

$\to S_{ABMD}=S_{ABD}+S_{BMD}$

$\to S_{ABMD}=\dfrac12AB.AD+\dfrac12BM.DM$

$\to S_{ABMD}=\dfrac12AB(AC-\dfrac{CM.CB}{CA})+\dfrac12(BC-CM).\dfrac{AB.CM}{CA}$

$\to S_{ABMD}=\dfrac12\cdot 8(6-\dfrac{CM.10}{6})+\dfrac12(10-CM).\dfrac{8.CM}{6}$

$\to S_{ABMD}=-\dfrac{2CM^2}{3}+24$

image

Thảo luận

-- cảm ơn cậu nhiều nha<3

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247