Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`\text{ Theo đề bài , ta có:}`

$\widehat{ABC}$ và $\widehat{ABD}$ `\text{ là hai góc kề bù}`

`\text{ ⇒Tổng số đo là}` $180^{0}$ 

$\widehat{ACB}$ và $\widehat{ACE}$`\text{ là hai góc kề bù}`

`\text{ ⇒Tổng số đo là}` $180^{0}$ 

`\text{ Mà vì ΔABC cân tại A}`

⇒$\widehat{ABC}$ `=`$\widehat{ACB}$ `\text{(xem lại định lý tam giác cân)}`

⇒$\widehat{ABD}$ `=`$\widehat{ACE}$ 

`\text{ Xét ΔABD và ΔACE có:}`

   $\widehat{ABD}$ `=`$\widehat{ACE}$ 

  `\text{ AB=AC ( xem lại định lý tam giác cân)}`

  `BD=CE`

`⇒ΔABD=ΔACE (c.g.c)`

`⇒AD=AE`

`\text{ ⇒Vậy ΔADE là tam giác cân}`

  

Giải thích các bước giải:

 Ta có :

`hat{ABC}` + `hat{ABD}` = `180^o` ( kề bù )

`hat{ACB}` + `hat{ACE}` = `180^o` ( kề bù )

Mà : 

`hat{ABC}` = `hat{ACB}` ( `ΔABC` cân tại `A` )

Cả tổng 2 góc đều `180^o` ( kề bù )

`⇒` `hat{ABD}` = `hat{ACE}`

Xét `ΔABD` và `ΔACE` có :

`hat{ABD}` = `hat{ACE}` ( cmt )

`AB` = `AC` ( `ΔABC` cân tại `A` )

`BD` = `CE` ( gt )

`⇒` `ΔABD` = `ΔACE` ( c.g.c )

`⇒` `AD` = `AE` ( 2 cạnh tương ứng ) `↔` `ΔADE` cân tại `A`