Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và một điểm M trên đường tròn (M khác A,B) .Trên nửa mặt phẳng chứa điểm M , bờ là đường thẳng AB ,vẽ tiếp tuyến tại A,B của
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và một điểm M trên đường tròn (M khác A,B) .Trên nửa mặt phẳng chứa điểm M , bờ là đường thẳng AB ,vẽ tiếp tuyến tại A,B của (O) cắt tiếp tuyến tại M theo thứ tự ở C và D a.Chứng tỏ ACDB là hình thang vuông b. AM song song OD c. AM cắt OC tại E và BM cắt OD tại F .Chứng minh : OE.OC = OF.OD d. Nếu góc MAB = 60độ .Tính R diện tích tứ giác OMDB
Lời giải 1 :
Đáp án:2.(1/2).R.(√3R/3)=√3R²/3
Giải thích các bước giải:a, Ta có AC⊥AB, BD⊥AB⇒AC//BD⇒ ACDB là hình thang
và gócA= gócB
⇒ ACDB là hình thang vuông
b, Ta có AM⊥MB( vì ΔAMB nội tiếp nửa đường tròn)
OD⊥MB( vì MD và MB là tiếp tuyến)
⇒AM// OD
c, Vì AC và MC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C nên ta có: CO⊥AM và AE=EM
Vì MD và MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D nên ta có: DO⊥BM và MF=FB
Xét ΔOMC vuông tại M theo hệ thức lượng ta có OE.OC=OM²
Tương tự trong ΔOMD ta có: OF.OD=OM²
⇒OE.OC=OF.OD
d,ΔOMA cân tại O có góc MAB =60 độ=góc BOD
Trong tam giác OBD ta có OD= OB/cos30=R/(√3/2)=2√3R/3
Pytago ta có BD=√3R/3
⇒ Diện tích OMDB=2. diện tích OBD=2.(1/2).R.(√3R/3)=√3R²/3
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247