Đáp án:

  Phương trình trên vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

 `x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0`

`(x^4-2x^3+x^2)+(3x^2-3x+3/4 )+5/4=0`

`x^2(x^2-2x+1)+3(x^2-x+1/4)+5/4=0`

`x^2(x-1)^2+3(x-1/2)^2+5/4=0`

Vì `x^2(x-1)^2>=0 AA x`

    `3(x-1/2)^2>= 0 AA x`

`=>x^2(x-1)^2+3(x-1/2)^2+5/4>=5/4`

`=>x^2(x-1)^2+3(x-1/2)^2+5/4>0`

`=>` Không có giá trị của `x` hay phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình trên vô nghiệm  

Đáp án:

Phương trình $(*)$ vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

$x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0(*)\\⇔(x^4-2x^3+x^2) + (3x^2-3x)+2=0\\⇔ x^2(x^2-2x+1) + 3 (x^2 -2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4})+\dfrac{5}{4}=0\\⇔x^2(x-1)^2+3(x^2-\dfrac{1}{2})^2 =\dfrac{-5}{4}\text{(Vô lí)}$

$\to$Phương trình $(*)$ vô nghiệm