Đáp án+Giải thích các bước giải:

`x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0`

Thay `x=1` vào phương trình

`-> 1^6+1^5+1^4+1^3+1^2+1+1=0`

`<=> 7=0` (vô lí)

`-> x=1` không là nghiệm của phương trình

`->` Nhân cả hai vế với `x-1`

`-> (x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0`

`<=> x^7-1=0`

`<=> x^7=1`

`<=> x=1` (mâu thuẫn với chứng minh trên)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Đáp án:

`x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + 1 = 0`

Thay  `x = 1`  vào phương trình ta được `:`

`1^6 + 1^5 + 1^4 + 1^3 + 1^2 + 1 = 0`

`<=>` `7 = 0` `(` vô lí `)`

Vậy  `x = 1`  không phải là nghiệm của phương trình.

Nhân cả hai vế với  `x - 1`  ta được `:`

`( x - 1 ) ( x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + 1 ) = 0`

`<=>` `x^7 - 1 = 0`

`<=>` `x^7 = 1`

`<=>` `x = 1` `(` mâu thuẫn với chứng minh vừa rồi `)`

Vậy phương trình này vô nghiệm.