Cho ∆ABC nhọn có AB = AC và I là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng: ∆AIB = ∆AIC. b) AI ⊥ BC. c) Từ I kẻ IE ⊥ AB tại E, IF ⊥ AC tại F. Chứng minh rằng ∆AIE
Cho ∆ABC nhọn có AB = AC và I là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng: ∆AIB = ∆AIC. b) AI ⊥ BC. c) Từ I kẻ IE ⊥ AB tại E, IF ⊥ AC tại F. Chứng minh rằng ∆AIE = ∆AIF. d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng AB và tia FI, N là giao điểm của đường thẳng AC và tia EI. EF // MN.
Lời giải 1 :
a) Vì `I` là trung điểm của `BC`
`→BI=IC`
Xét `ΔABC` có:
`AB=AC`
`→ΔABC` cân tại `A`
`→\hat{B}=\hat{C}`
Xét `ΔAIB` và `ΔAIC` có:
`BI=IC` (cmt)
`AB=AC` (gt)
`\hat{B}=\hat{C}` (cmt)
`→ΔAIB=ΔAIC` (ch.gn)
b) ΔABC có `I` là trung điểm của `BC`
`→AI` là trung tuyến của `ΔABC`
`→AI` đồng thời là trung trực của `ΔABC`
`→AI⊥BC`
c) Vì `ΔABC` cân tại `A`
`→\hat{EAI}=\hat{FAI}`
Xét `ΔAIE` và `ΔAIF` có:
`\hat{EAI}=\hat{FAI}` (cmt)
`\hat{AEI}=\hat{AFI}` (`=90^o`)
`AI` chung
`→ΔAIE=ΔAIF` (ch.gn)
d) Xét `EF⊥AI; MN⊥AI` nhé bạn :)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247