Trang chủ Toán Học Lớp 7 Bài 4: Cho tam giác MNK vuông tại M. Biết...

Bài 4: Cho tam giác MNK vuông tại M. Biết MN = 9cm; MK = 12cm. a.Tính NK. b. Trên tia đối của tia MN lấy điểm I sao cho MN = MI. Chứng minh: ΔKNI cân. c. Từ M

Câu hỏi :

Bài 4: Cho tam giác MNK vuông tại M. Biết MN = 9cm; MK = 12cm. a.Tính NK. b. Trên tia đối của tia MN lấy điểm I sao cho MN = MI. Chứng minh: ΔKNI cân. c. Từ M vẽ tại A, tại B. Chứng minh ΔMAK = ΔMBK. d. Chứng minh: AB // NI.

Lời giải 1 :

`a)`

Áp dụng định lí Py-ta-go vào `ΔNMK` vuông tại `M` có:
     `NK^2=NM^2+MK^2`

     `NK^2=9^2+12^2=225`

`=>NK=\sqrt{225}=15` (cm) 
`b)`

Xét`ΔKMN` và `ΔKMI` có:

     `hat{KNM}=hat{KMI}=90^o`

     `KM` chung

     `MN=MI`

Do đó: `ΔKMN=ΔKMI` (cạnh - góc - cạnh)

`=>KN=KI` (`2` cạnh tương ứng)

`=>ΔKIN` cân tại `K`

`c)`

Vì `ΔKNI` cân tại `K` mà `KM` là đường cao

`=> KM` là tia phân giác của `hat{NKI}`

`=>hat{NKM}=hat{MKI}`

Xét `2` tam giác vuông `ΔMAK` (`=90^o`) và `ΔMKB` (`=90^o`) có:

     `hat{MAK}=hat{MBK}` (`=90^o`)

     `MK` chung

     `hat{MKA}=hat{MKB}`

Do đó: `ΔMAK=ΔMKB` (cạnh huyền - góc nhọn)

`d)`

Xét `ΔMAK` vuông tại `A` có:

     $\left.\begin{matrix} \widehat{AMK}+\widehat{AKM}=90^o\\ \text{Mà }\widehat{MNK}+\widehat{AKM}=90^o\end{matrix}\right\}$

`=>hat{AMK}+hat{MNK}`

Xét `ΔNAM` vuông tại `A` có:

     $\left.\begin{matrix} \widehat{MNK}+\widehat{NMA}=90^o\\ \text{Mà }\widehat{AMK}+\widehat{MAB}=90^o\end{matrix}\right\}$

`=>hat{NMA}=hat{MAB}`

`=>AB////NI`

● 𝑀𝒾𝓃𝓉 ●

image
image

Thảo luận

-- ::) ủa m nhắn lúc nào z
-- Chắc t trôi tb:v
-- Đ thấy gỳ
-- d!t
-- -.- kẹc
-- link đê -.-
-- djt -.-
-- krq-ezpj-jgx

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247