Ví dụ 5: Cho một hình vuông và 13 đường thẳng, mỗi đường thẳng đều chia hình vuông thành hai tứ giác có tỉ số diện tích . CMR trong số 13 đường thẳng đó, có ít
Ví dụ 5: Cho một hình vuông và 13 đường thẳng, mỗi đường thẳng đều chia hình vuông thành hai tứ giác có tỉ số diện tích . CMR trong số 13 đường thẳng đó, có ít nhất 4 đường thẳng cùng đi qua một điểm.
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi D là đường thẳng chia hình vuông $\Delta$ABCD thành hai tứ giác có tỉ số diện tích là 2:3
⇒ đường thẳng D không thể cắt hai cạnh kề nhau của hình vuông
Ví dụ D cắt hai cạnh AB và cd tại MM và NN , khi đó đường thẳng D cắt đường trung bình EF tại I
Giả sử , $S_{AMND}$ =$\frac{2}{3}$ $S_{BMNC}$ thì EI = $\frac{2}{3}$ IF
Như vậy, mỗi đường thẳng đã cho chia các đường trung bình của hình vuông theo tỉ số 2:3
Có 4 điểm chia các đường trung bình của hình vuông ABCD theo tỉ số $\frac{2}{3}$
Có 13 đường thẳng, mỗi đường thẳng đi qua một trong 4 điểm.
Vậy theo nguyên lý Dirichle có ít nhất 4 đường thẳng cùng đi qua một điểm.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xin lỗi mình cần điểm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247