cho tam giác ABC cân ở A, BD⊥AC, CE ⊥ AB , BD cắt CE tại I a, DE song song BC b,AI ⊥ AB c,kẻ các đoạn thẳng vuông góc với AB, AC ở B,C cắt nhau ở M.cmr Tam gi
cho tam giác ABC cân ở A, BD⊥AC, CE ⊥ AB , BD cắt CE tại I a, DE song song BC b,AI ⊥ AB c,kẻ các đoạn thẳng vuông góc với AB, AC ở B,C cắt nhau ở M.cmr Tam giác MBC cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
a,Xét tg BEC và CDB lần lượt vuông tại E và D có:
+) BC chung
+) góc ABC=ACB (tg ABC cân tại A)
=> tg BEC=CDB (cạnh huyền-góc nhọn)
=>BE=DC (2 cạnh tương ứng)
Lại có: AB=AC (tg ABC cân tại A)
=>AE=AD
=> tg ADE cân tại A
Vì tg ABC và ADE đều cân tại A
=>góc ABC=ACB=AED=ADE
mà góc ABC và AED là 2 góc đồng vị
=> DE//BC
b, Ta có:
+) CE vuông góc với AB tại E (1)
=> CE là đường cao của tg ABC
+) BD vuông góc với AC tại D (2)
Từ (1) và (2) => I là trực tâm của tg ABC (BD và CE giao nhau tại I)
=> AI là đường cao của tg ABC
=> AI vuông góc với BC
c, Xét: +) BM vuông góc với AB tại B (GT)
=>góc ABC+CBM=90o (3)
+) CM vuông góc với AC tại C (GT)
=>góc ACB+BCM=90o (4)
Từ (3) và (4) => CBM=BCM
=> tg BMC cân tại M
Giải thích các bước giải:
(Giải thích trên/Hình tự vẽ)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247