Giải thích các bước giải:

Bài 5 :

`a)`

 `hat{A}` + `hat{B}` + `hat{C}` = `180^o` ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

`90^o` + `50^o` + `hat{C}` = `180^o`

`⇒` `hat{C}` = `180^o` - ( `90^o` + `50^o` )

`⇒` `hat{C}` = `40^o`

`b)`

Xét `ΔBCA` và `ΔECD` có :

`hat{BAC}` = `hat{EDC}` = `90^o`

`AC=DC` ( gt )

`hat{BCA}` = `hat{ECD}` ( đối đỉnh )

`⇒` `ΔBCA=ΔECD` ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

`⇒` `CB=CE` ( 2 cạnh tương ứng )

`c)`

Xét `ΔBIC` và `ΔEIC` có :

`hat{CIB}` = `hat{CIE}` = `90^o`

`CI` cạnh chung

`CB=CE(cmt)`

`⇒` `ΔBIC=ΔEIC` ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

`⇒` `BI=IE` ( 2 cạnh tương ứng )

Mà :

`BI` = `ID+IE` ( 1 )

Và : `DE=AB` ( `ΔBCA=ΔECD` ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :

`⇒` `BI=AB+DI` ( đpcm )

a,

Xét `\triangleABC` vuông tại A , ta có :

`\hat{B}` + `\hat{C}` = $90^o$ ( hai góc phụ nhau)

$50^o$ + `\hat{C}` = $90^o$

`=>` `\hat{C}` = $40^o$

b, 

Xét `\triangleABC` và `\triangleDEC`, ta có :

$\widehat{BAC}$ = $\widehat{EDC}$ ( = $90^o$)

`AC = CD` ( `C` trung điểm `AD`)

$\widehat{BCA}$ = $\widehat{ECD}$ ( hai góc đối đỉnh)

`=>` `\triangleABC` = `\triangleDEC` `(g.c.g)`

`=> CB = CE` ( hai cạnh tương ứng)

c,

Xét `\triangleBIC` và `\triangleEIC` , ta có :

`CB = CE ` ( cmt)

$\widehat{BCI}$ = $\widehat{ICE}$ ( = $90^o$)

`IC` cạnh chung

`=>` `\triangleBIC` = `\triangleEIC` `(c.g.c)`

`=>BI = EI` (hai cạnh tương ứng) `(1)`

Ta có : `ID + DE = EI` `(2)`

Vì `\triangleABC` = `\triangleDEC`

`=> AB = DE` ( hai cạnh tương ứng) `(3)`

Từ `(2)` và `(3)`

`=> ID + AB = EI` `(4)`

Từ `(1)` và `(4)`

`=> AB + DI = BI`

@UCKSWT