Giải thích các bước giải :

$a)$ Đặt $n_{FeO}$ $=$ $a$$(mol)$ $;$ $n_{Fe_2O_3}$ $=$ $b$$(mol)$

$\Rightarrow$ $\text{a + b = 0,04(1)}$

$\text{$\xrightarrow{BTNT(C)}$ $n_{CO}$ = $n_{CO_2}$ = $n_{BaCO_3}$ = $\dfrac{9,062}{197}$ = 0,046 (mol)}$

$\text{$\xrightarrow{BTKL}$ $m_A$ = $m_B$ + $m_{CO_2}$ - $m_{CO}$ = 4,784 + 44. 0,046 - 28 . 0,046 = 5,52 (g)   }$

$\text{$\Rightarrow$ 72a + 160b = 5,52(2)}$

$\text{(1)(2) $\Rightarrow$ a = 0,01 ; b = 0,03}$

$\Rightarrow$ $\left \{ {{\text{%$m_{Fe_2O_3}$ = $\dfrac{0,03 . 160}{5,52}$ . 100% = 86,96%}} \atop {\text{%$m_{FeO}$ = 100 - 86,96 = 13,04% }  }} \right.$ 

$b)$ 

$\text{$3Fe_2O_3$ + CO $\xrightarrow{t^o}$ $2Fe_3O_4$ + $CO_2$(1)  }$

$\text{$Fe_3O_4$ + CO $\xrightarrow{t^o}$ $3FeO$ + $CO_2$ (2)  }$

$\text{$FeO$ + CO $\xrightarrow{t^o}$ Fe + $CO_2$    (3)  }$

$\text{Fe + 2HCl $\rightarrow$ $FeCl_2$ + $H_2$ $\uparrow$ (4)}$

$\text{$CO_2$ + $Ba(OH)_2$ $\rightarrow$ $BaCO_3$  $\downarrow$ + $H_2O$ (5)}$

Từ $(4)$ $\Rightarrow$ $n_{Fe}$ $=$ $\dfrac{0,6272}{22,4}$ $=$ $0,028$ $(mol)$ 

Đặt $n_{Fe_2O_3}$ $=$ $x$ $;$ $n_{Fe_3O_4}$ $=$ $y$ $;$ $n_{FeO}$ $=$ $z$ $;$ $n_{Fe}$ $=$ $t$ 

$m_{Fe}$ $=$ $0,028$ $.$ $56$ $=$ $1,568$ $(g)$

$\Rightarrow    \begin{cases}      x + z = 3y\\           2x + 3y + z + t = a + 2b = 0,07\\160x + 232y + 72z + 56t = 4,784\\t = 0,028 \end{cases}$

$\Rightarrow  \begin{cases}          x = 0,006\\      y = 0,006\\         z = 0,012\\             t = 0,028\end{cases}$

$\Rightarrow  \begin{cases}      \%m_{Fe} = \dfrac{1,568}{4,784} . 100\% = 32,78\%\\\%m_{Fe_2O_3} = \dfrac{0,006 . 160}{4,784} . 100\% = 20,06\%\\\%m_{FeO} = \dfrac{0,012 . 72}{4,784} . 100\% = 18,06\%\\\%m_{Fe_3O_4} = 29,1 \%\end{cases}$