cho hai đg tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại A . (R>R') . Vẽ các đg kính AOB, AO'C . Dây DE của đg tròn (O) vuông góc vs BC tại trung điểm K của BC. a)
cho hai đg tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại A . (R>R') . Vẽ các đg kính AOB, AO'C . Dây DE của đg tròn (O) vuông góc vs BC tại trung điểm K của BC. a) Tứ giác BDCE là hình gì ?Vì sao? b) Gọi I là giao điểm của DA và đg tròn (O') Cm rằng ba điểm E,I,C thẳng hàng c) Cm rằng KI là tiếp tuyến của (O,)
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,Tứ giác BDCE có
BK=KC, DK=KE nên là hình bình hành
Mặt khác BC⊥DE nên là hình thoi
b, Chứng minh EC⊥BD, AI⊥IC ( tức là AI⊥EC)
Mặt khác ta có BD//DA vì là 2 cạnh đối của hình thoi.
Các đường thẳng EC, AI cũng đi qua A và vuông góc với 2 đường thẳng // (BD,DA) nên E,C và I thẳng hàng
c, Tam giác DIE vuông có IK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
IK = KD= KE
Do đó \(\widehat{KIA}=\widehat{KDA}\) (1)
tam giác O'IK cân tại O' nên \(\widehat{O'IA}=\widehat{O'IA}=\widehat{DAK}\)(2)
từ (1) và (2) ⇒ \(\widehat{KIA} + \widehat{O'IA}=\widehat{KDA} + \widehat{DAK}\) = 90
Do đó \(\widehat{KIO'} = \widehat{KIA} + \widehat{O'IA} = 90\) Vậy KI là tiếp tuyến của đường tròn (O')
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247